Vorbemerkung

Das Fach Mathematik unterscheidet sich von einigen anderen Schulfächern dadurch, dass du dich nicht auf den Stoff des laufenden Schuljahres beschränken kannst, sondern jederzeit in der Lage sein musst, auch den Stoff aller früheren Schul­jahre auf­ga­ben­ge­recht und fehler­frei an­zu­wen­den. Tatsächlich sind enttäuschende Noten in der Oberstufe oft auf Wis­sens­lüc­ken im Stoff der Mittelstufe zurückzuführen. Wer in der Oberstufe gute Noten erzielen will, kommt um die vollständige Beherrschung des Mit­tel­stu­fen­stoffs deshalb nicht herum.

Diese Übersicht fasst den Stoff bis zum Ende der Mit­tel­stufe zusammen und soll dir Gelegenheit geben, die Vollständigkeit deiner Kenntnisse zu prüfen und etwa vorhandene Wissenslücken zu schliessen.

Der Stoff bis zum Ende der Mit­tel­stufe - wie viel ist das eigentlich?

Die Mit­tel­stufe dauert an den Schulen in Deutschland von der 7. bis zur 10. Klasse. Da du neben dem Stoff der Klassen der Mit­tel­stufe auch den Stoff der Grundstufe sicher beherrschen musst, kann man, wenn man den Grundschulstoff außer Betracht lässt, folgendes sagen: Du musst alles können, was in den Klassen 5 bis 10 behandelt wurde. Die Klassen 5 bis 10 umfassen 6 Schuljahre; du hattest also 6 Mathematikbücher; jedes dieser Bücher enthielt knapp über 100 Seiten.

Der Stoff, der dir vertraut sein muss, umfasst in schulbuchmäßiger Darstellung also 600 bis knapp unter 700 Seiten! Das ist nicht wenig und es wird auch nicht weniger, wenn man aus den Schulbüchern den Aufgabenanteil herausrechnet.

Wie rechnen?

Bei der Bearbeitung von Rechenaufgaben stellt sich immer die Frage, welche Rechenhilfsmittel verwendet werden sollen. Wenn keine Rechenhilfsmittel erlaubt sind, stellt sich außerdem die Frage, wie Brüche und Wurzeln zu behandeln sind.

Es wird grundsätzlich unterschieden zwischen mathematischem Rechen einerseits und technischem oder kaufmännischen Rechnen andererseits. Beim mathematischen Rechnen sind Dezimalbrüche zu vermeiden; beim kaufmännischen und beim technischen Rechnen sind sind sie gelegentlich zweckmässig. Unbedingt zu unterlassen ist die Umwandlung von Brüchen in Dezimalbrüche aus Gründen der Bequemlichkeit! Es ist beim mathematischen Rechnen nicht zulässig, einen Bruch lediglich aus Gründen der Be­quem­lich­keit in einen Dezimalbruch umzuwandeln.

Bei mathematischem Rechnen verzichtest du darauf, Wurzeln durch Dezimalzahlen auszudrücken. Eine Wurzel wird nur durch das Verfahren des teilweisen Wurzelziehens vereinfacht.

Arbeitstechnik

Sauberes Schreiben, Zerlegung von Aufgaben in Teilaufgaben. Nur einfachste Teilaufgaben werden direkt gelöst; die Lösung der Teilaufgabe fließt in die Lösung der übergeordneten Aufgabe als Ergebnis einer Zwischenrechnung ein.