In der Analysis sind bei der Bestimmung von Grenzwerten drei wesentlich verschiedene Aufgaben zu unterscheiden:
Die Frage nach dem Grenzwert einer reellen oder komplexen Zahlenfolge
Der Wert einer reellen oder komplexen Reihe ist der Grenzwert ihrer Partialsummen, falls dieser existiert.
Bei reellen Funktionen einer Veränderlichen werden Grenzwerte untersucht, um das Verhalten einer Funktion an den Rändern eines offenen Intervalls und in der Umgebung von Definitionslücken zu beschreiben.